જો y = frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,સામાન્ય છેદ શોધીને $y$ માટેના પદને સરળ બનાવો:$y = \frac{x^2 + 2x(x - 1) + 3(x - 1)(x - 2) + (x - 1)(x - 2)(x - 3)}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{2 - x} + \frac{3}{3 - x}$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,સામાન્ય છેદ શોધીને $y$ માટેના પદને સરળ બનાવો:$y = \frac{x^2 + 2x(x - 1) + 3(x - 1)(x - 2) + (x - 1)(x - 2)(x - 3)}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$$y = \frac{x^3}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = 3 \ln x - \ln(x - 1) - \ln(x - 2) - \ln(x - 3)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{y'}{y} = \frac{3}{x} - \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 3}$$x$ વડે ગુણતા:$\frac{xy'}{y} = 3 - \frac{x}{x - 1} - \frac{x}{x - 2} - \frac{x}{x - 3}$$= (1 - \frac{x}{x - 1}) + (1 - \frac{x}{x - 2}) + (1 - \frac{x}{x - 3})$$= \frac{1}{1 - x} + \frac{2}{2 - x} + \frac{3}{3 - x}$

જો $y = \frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + \frac{2x}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{3}{x - 3} + 1$ હોય,તો $\frac{xy'}{y}$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$)

Similar Questions

જો $a>0$ અને $f(x)=\left(\frac{a+x}{1+x}\right)^{a+1+2x}$ હોય,તો $f^{\prime}(0)=$

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{x}+x^{\left(1+\frac{1}{x}\right)}$

જો $y=x^{\sqrt{x}}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $f(\theta) = \cos \theta_1 \cdot \cos \theta_2 \cdot \cos \theta_3 \cdots \cos \theta_n$ હોય,તો $\tan \theta_1 + \tan \theta_2 + \tan \theta_3 + \cdots + \tan \theta_n =$

જો $y=(\log x)^{1/x} + x^{\log x}$ હોય,તો $x=e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module